TUGAS 2 PDM

Exercise 1

1.( p Λ q ) → r
Invers : ~( p Λ q )→ ~r
Konvers : r → ( p Λ q )
Kontraposisi : ~r → ( ~p ∨ ~q )

2. p → ( q Λ r )
Invers : ~p → ~( q Λ p )
Konvers : ( q Λ r ) → p
Kontraposisi : ( ~q ∨ ~r )→ ~p

3. ~p → ( q Λ ~r)
Invers : p →( ~q ∨ r )
Konvers : ( q Λ ~r)→ ~p
Kontraposisi : ( ~q ∨ r )→ p

4. ( p ∨ ~q ) → ( q Λ r )
Invers : ( ~p Λ q ) → ( ~q ∨ ~r )
Konvers : ( q Λ r ) → ( p ∨ ~q)
Kontraposisi : ( ~q ∨ ~r ) → ( ~p Λ q )

5. ( ~q Λ ~r ) → ( ~p ∨ q )
Invers : ( q ∨ r ) → ( p Λ ~q)
Konvers : ( ~p ∨ q ) → ( ~q Λ ~r)
Kontraposisi : ( p Λ ~q ) → ( q ∨ r )

6. ( q ∨ ~r ) → ( p Λ r )
Invers : ( ~q Λ r ) → ( ~p ∨ ~r)
Konvers : ( p Λ r ) → ( q ∨ ~r)
Kontraposisi : ( ~p ∨ ~r )→ ( ~q Λ r )


Exercise 2 ( Menentukan invers,konvers, dan kontraposisi pernyataan berikut : )
1. Jika hasil produksi melimpah maka harga turun.
Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah maka harganya naik.
Konvers : Jika harganya turun maka hasil produksinya melimpah
Kontraposisi : Jika harganya naik maka hasilnya tidak melimpah.

2. Jika lapangan pekerjaan tidak banyak maka pengangguran meningkat.
Invers : Jika lapangan pekerjaan banyak maka pengangguran menurun.
Konvers : Jika pengangguran meningkat maka lapangan pekerjaan tidak banyak.
Kontraposisi : Jika pengangguran menurun maka lapangan pekerjaan banyak.

3. Jika ABCD bujur sangkar maka ABCD segi empat.
Invers : Jika ABCD bukan bujur sangkar maka ABCD bukan segi empat.
Konvers : Jika ABCD segi empat maka ABCD bujur sangkar.
Kontraposisi : Jika ABCD bukan segi empat maka ABCD bukan bujur sangkar.

4. Jika x %3E 10 maka x² %3E 100.
Invers : Jika x ≤ 10 maka x² ≤ 100
Konvers : Jika x² %3E 100 maka x %3E 10
Kontraposisi : Jika x² ≤ 100 maka x ≤ 10

5. Jika x² – 16 = 0 maka x = 4 atau x = -4
Invers : Jika x² - 16 ≠0 maka x ≠ 4 dan x ≠ -4
Konvers : Jika x = 4 atau x = -4 maka x² - 16 = 0
Kontraposisi : Jika x ≠ 4 dan x ≠ -4 maka x² - 16 ≠ 0

6. Jika sin x = 90° – cos x maka x merupakan sudut lancip.
Invers : Jika sin x ≠ 90° - cos x maka x bukan merupakan sudut lancip.
Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sin x = 90° - cos x.
Kontraposisi : Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x ≠ 90° - cos x.

7. Jika tan x = -1 maka x = 135° dan x = 315°.
Invers : Jika tan x ≠ 1 maka x ≠ 135° atau x ≠ 315°.
Konvers : Jika x = 135° dan x = 315° maka tan x = 1.
Kontraposisi : Jika x ≠ 135° atau x ≠ 315° maka tan x ≠ 1.